Bell Teoreminin 53. Yılı

Kuzey İrlandalı fizikçi John Stewart Bell’in kendi adı ile anılan teoremi yayımlaması- nın üzerinden elli yıl geçti. Ancak teorem hâlâ kafa karıştırmaya ve tartışma konusu olmaya devam ediyor. Kimilerine göre bugüne kadar geliştirilmiş en derin anlamlara sahip teorem olan Bell teoreminin ifade ettiği şey özetle şudur: Kuantum mekani- ğinin tüm sonuçları, yerel gerçeklik özelliğine sahip bir kuram ile elde edilemez. Teoremin kendisinin doğruluğu tartışılmaz olsa da sonuçları kafa karıştırır. Yerellik ve gerçeklik, klasik mekaniğin iki vazgeçilmez unsuru olduğu için, Bell teoremi kuantum mekaniğinin, klasik mekaniğe benzetilemeyeceğini söyler. Bu durum kuantum mekaniğinin herhangi bir yorumunda ya yerellikten ya gerçeklikten ya da her ikisinden de vazgeçilmesi gerektiği anlamına gelir.Fizikçi N. D. Mermin’e göre çağdaş fizikçiler Bell teoremi karşısındaki tavırları- na göre ikiye ayrılır: 1. Bazı fizikçiler Bell teoremi karşısında sıkıntıya düşerler ve sinirlenirler. 2. Bazı fizikçiler ise sıkıntıya düşmezler ve sinirlenmezler. Mermin, fizikçilerin ço- ğunun bu sınıfa girdiğini söyler. Ancak bu sınıfın da ikiye ayrılması gerektiğini belirtir. • Bazı fizikçiler neden sinirlenmediklerini açıklamaya çalışırlar. Ancak ya teoremi tam anlamıyla kavramamışlardır ya da açıklamalarının yanlışlığı gösterilebilir. • Bazı fizikçiler ise sıkıntıya düşüp sinirlenmezler ancak bu durumun nedenlerini açıklamazlar. Mermin bu sınıfa girenlerin durumunun anlaşılmaz oldu- ğunu söyler ve Princeton’da çalışan bir arkadaşının Bell teoremini anlayıp da sinirlenmeyen birisinin “kafasının içinde taş olduğunu” söylediğini de ekler. Bell teoreminin neden sinir bozucu olduğu, yerellik ve gerçeklik terimlerinin ne anlamda kullanıldığının kavranmasıyla daha iyi anlaşılır. Önce kuantum mekaniğinin en yaygın yorumu olan Kopenhag yorumunun kısa bir özetini yapalım. Daha sonra bu yorumun yerellikle ve gerçeklikle ilgili nasıl kafa karışıklığına sebep olduğuna bakalım. Kuantum mekaniğinin fiziksel sistemlere uygulanması, üç aşamaya bölünebilir: 1. Temsil: Sistemin durumunu dalga fonksiyonu adı verilen bir fonksiyonla temsil eder. 2. Evrim: Sistemin belirli bir andaki dalga fonksiyonu biliniyorsa, Schrödinger denklemi kullanılarak herhangi bir andaki dalga fonksiyonu hesaplanabilir. 3. Ölçüm: Sistemin herhangi bir özelliği ölçüm yaparak belirlenir. Ölçüm sonucunda bulunabilecek sonuç, Schrödinger denkleminin özdeğerlerinden biridir. Dalga fonksiyonu, farklı özdeğerlerin ölçülme ihtimalleri hakkında bilgi verir. Ayrıca ölçümden sonra sistemin durumu, hangi durumda olduğu bulunmuşsa o duruma çöker. Ancak öl- çümden önce sistemin belirli bir özelliği yoktur. Aksi açıkça belirtilmedikçe yazının devamındaki kuantum mekaniği ile ilgili ifadelerin tamamı Kopenhag yorumuna aittir. Gerçeklik Gerçeklik terimi en genel anlamıyla bir nesnenin, üzerinde yapılan ölçümlerden bağımsız olarak bir özelliğe sahip olması olarak tanımlanabilir. Klasik mekanik de gerçeklik özelliğine sahiptir. Örne- ğin bir nesnenin üzerinde yapılan ölçümlerden bağımsız olarak her zaman belirli bir konumu ve belirli bir enerjisi vardır. Bu özellikler yapılacak ölçümlerle istenilen bir kesinlikle belirlenebilir. Ölçümlerde az da olsa belirsizlik olması, sistemin belirli özelliklere sahip olmadığı anlamı- na gelmez. Klasik mekanikte hareketi hesaplamak için kullanılan denklemler belirlenimci olduğu için, bir sistemin belirli bir andaki özellikleri biliniyorsa gelecekteki özellikleri de hesaplanabilir. Ölçümler sadece sistemin sahip olduğu özelliklerin belirlenmesine yarar. Kuantum mekaniğine göre bir sistemin gerçekten bir özelliğe sahip olup olmadığı çetrefilli bir konudur. Kuantum mekaniğinin uygulanması ile ilgili, yazının başında bahsedilen üç aşamanın, en sorunsuz olanı ikincisidir. Schrödinger denklemi de klasik mekanikteki hareket denklemleri gibi belirlenimcidir. Ancak Schrödinger denkleminin çö- zümleri konum, momentum, enerji gibi sistemin özelliklerini tanımlayan değiş- kenler değil dalga fonksiyonlarıdır. Dalga fonksiyonları ise sistemin hangi özelliklere sahip olduğunu değil hangi özelliklere sahip olma ihtimali olduğunu söyler. Bazı durumlarda olasılık 1 olabilir (ölçüm sonucunda elde edilebilecek sadece bir sonuç olabilir), ancak bu sonuçların olasılığa dayalı olduğunu değiştirmez. Sistemin özelliklerinin belirlenmesinde ölçümlerin rolü nedir? Ölçümlerle elde edilen sonuçlar, ölçüm cihazından bağımsız mıdır yoksa bir cisim ölçümler sonucunda bulunan özelliklerini ölçüm cihazı ile etkileşmesi sonucunda mı kazanır? Kuram herhangi bir ölçüm yapılmadan önce sistemin özelliklerinin belirsiz olduğunu söyler. Üstelik bu belirsizlik bilgi eksikliğinden kaynaklanan bir durum değil sistemin içkin bir özelliğidir. Yani ölçüm yapılana kadar sistemin belirli bir özelliği yoktur. Dolayısıyla kuantum mekaniğinin en yaygın yorumu gerçeklik özelliğine sahip değildir. Einstein bu durumu eleştirmek için “Birisi kafasını kaldırıp gökyü- züne bakmasa Ay yerinde olmayacak mıydı?” diye sormuştu. Yerellik Özel görelilik kuramının evreni kavrayışımızda sebep olduğu en önemli değişiklik etkileşimlerin doğası ile ilgilidir. Daha önceleri etkileşimlerin uzayda sonsuz bir hızla yayıldığı düşünülürdü. Bu durumda uzayın herhangi bir noktasında gerçekle- şen bir olay uzayın tamamında anında algı- lanırdı. Örneğin elinizde konumunu kontrol edebildiğiniz elektrik yüklü bir cisim ve sizden on ışık yılı mesafede (ışığın on senede katettiği mesafe) konumu sabitlenmiş, elektrik yüklü başka bir cisim olsun. Siz elinizdeki cismin konumunu değiştirdiğiniz zaman cisimlerin birbirine uyguladığı elektromanyetik kuvvetin büyüklüğü de değişecektir. Özel görelilik kuramı öncesi bakış açısına göre bu değişiklik siz elinizdeki cismin konumunu değiştirdiğiniz anda olur. Başka bir deyişle konum değişikliği bilgisi on ışık yılı mesafedeki cisme sonsuz bir hızla yol alarak anında ulaşır. Özel gö- relilik kuramının geliştirilmesinden sonra bu anlayış tamamen değişti. Deneylerle de doğrulanan yeni anlayışa göre etkileşimler uzayda sonsuz değil sonlu bir hızla yayılırlar. Elektromanyetik kuvvet için etkileşimin yayılma hızı ışık hızıdır. Dolayısıyla özel görelilik kuramına göre, on ışık yılı mesafedeki cisme etki eden elektromanyetik kuvvet, siz elinizdeki cismin konumunu değiştirdikten on yıl sonra değişir.Etkileşimlerin uzayda sonlu bir hızla yayılması “yerel” oldukları anlamına gelir. Uzayzamanın bir noktasında gerçekleşen bir olayın başka bir noktada gerçekleşen bir olayı etkileyebilmesi için iki olay arasındaki mesafenin ışık hızı ile aşılabilecek kadar küçük olması gerekir. Eğer mesafe bu kadar küçükse zamansal olarak önce gelen olay diğerini etkileyecektir. Ancak eğer iki olay arasındaki mesafe ışık hızı ile aşılamayacak kadar büyükse olayların birbirinden bağımsız olduğu söylenir. Bu olayların biri diğerini etkileyemez, biri diğerinin geçmi- şinde ya da geleceğinde değildir. Etkileşimlerin sonlu bir hızla yayılması, olayların bir nedensellik sıralaması içinde gerçekleşmesini sağlar. Eğer gözlem yapılan bir referans sisteminde bir olay (sebep) başka bir olaya (sonuç) neden oluyorsa, yerellik, gözlemlenebildikleri diğer tüm referans sistemlerinde de bu olayların aynı zaman sırasıyla gerçekleşeceğini söyler. Yani klasik mekanikte, olaylar hangi referans sisteminde gözlemlenirse gözlemlensin her zaman sebep sonuçtan önce gelir. Kuantum mekaniğinin, klasik mekani- ğin vazgeçilmez bir unsuru olan yerellik özelliğine sahip olup olmadığı ise tartışmalıdır. EPR paradoksu kuantum mekaniğinin yerellik ile ilgili sebep olduğu kafa karı- şıklıklarını örneklendirir. EPR Paradoksu Kuantum mekaniğinin yerellik ve ger- çeklik konusunda neden sorunlu olduğunu anlamak için Einstein, Podolsky ve Rosen tarafından kuantum mekaniğini eleş- tirmek için öne sürülen bir paradoksa (EPR paradoksu) bakabiliriz. Bu paradoksu anlamanın en iyi yolu Yakir Aharonov ve David Bohm tarafından öne sürülen bir düşünce deneyine odaklanmaktır. Düşünce deneyi şöyledir. Önce spinleri birbirine dolanık (dolanıklık ile ilgili açıklayıcı bir yazıyı 562. sayının Merak Ettikleriniz köşesinde bulabilirsiniz) durumda iki elektrondan oluşan bir sistem hazırlanır. Daha sonra bu elektronlar zıt yönlere doğ- ru yol alarak birbirinden uzaklaşır. Daha sonra elektronlardan birinin spini ölçülür. Bu durumda sistemin durumu ne olacaktır ve bu durum nasıl yorumlanmalıdır? Bu yazının başında bahsettiğimiz kuantum mekaniğinin Kopenhag yorumuna göre, ölçüm yapıldığı anda sistemin durumu belirli bir duruma çöker. Düşünce deneyinde bu ölçüm elektronların sadece biri üzerinde yapılmaktadır. Ancak çö- ken sadece bir elektronun durumu değildir. Kuantum mekaniği -elektronların durumu birbirine dolanık olduğu için- her iki elektronun durumunun da “anlık” olarak çökeceğini söyler. Bu durumu ikisi öl- çüm cihazlarına biri de sistemin hazırlandığı yere yakın üç gözlemci açısından ele alalım. Sistemin hazırlandığı yerdeki gözlemci, her iki elektrona da aynı mesafede olduğu için elektronların durumunun eş zamanlı olarak çöktüğünü gözlemler. Ancak elektronların yakınlarındaki gözlemciler için durum farklıdır. Birinci elektrona yakın olan gözlemci -özel görelilik kuramına göre bilgi uzayda sonlu bir hızla yayıldığı için- önce birinci elektronunun durumunun sonra da ikinci elektronun durumunun çöktüğünü gözlemleyecektir. Bu gözlemciye göre ikinci elektronun spin durumunun çökmesine birinci elektron üzerinde yapılan ölçüm “sebep” olmuştur. Ancak aynı olay ikinci elektrona yakın gözlemci tarafından bunun tam tersi şekilde yorumlanır. Bu gözlemciye göre önce ikinci elektronun spin durumu daha sonra birinci elektronun spin durumu çökmüştür. Dolayısıyla birinci elektronun spin durumunun çökmesinin nedeni ikinci elektron üzerinde yapılan ölçümdür. Dolayısıyla üç farklı gözlemcinin olayı gözlemleme şekilleri nedensellik ilkesi (sebebin sonuçtan önce olması) ile uyumsuzdur. Aynı olay farklı referans sistemlerinde gözlemlendiği zaman “sebep” ve “sonuç” yer değiştirmektedir. Bu durumun sebebi kuantum mekaniğine göre bir sistemin bir parçası üzerinde yapılan ölçümün sistemin tüm par- çalarını aralarındaki mesafeye bakmaksı- zın anlık olarak etkilemesidir. Yani sistemin bir parçası üzerinde yapılan ölçümün bilgisi diğer parçalara sonsuz bir hızla ula- şır ki bu durum özel görelilik kuramından kaynaklanan yerellikle çelişir. Kuantum mekaniksel ölçümlerin nedensellikle çelişmesinin neden bir sorun olduğu makroskobik dünyadan örneklerle daha iyi anlaşılır. Örneğin sebebin sonuç- tan önce gelmediği bir referans sisteminde bir çocuk annesinden önce doğmuş olabilir! Ancak kuantum mekaniksel ölçümlerin nedensellikle çelişmesinin bir sorun olmadığını düşünenler de var. Fizikçi John G. Cramer, nedensellik ilkesinin “zayıf” ve “güçlü” olarak ikiye ayrılması gerektiğini belirtiyor. Güçlü ilke tüm fiziksel olaylarda sebebin sonuçtan önce gelmesi gerektiğini belirtir. Zayıf ilke ise sadece makroskobik nesneler ve gözlemciler arasındaki iletişim için geçerlidir. Cramer’e göre makroskobik nesneler için nedenselliğin geçerli olmaması mantığa aykırı durumlara yol açsa da aynı şeyin mikroskobik nesneler için de geçerli olduğunu düşünmek için bir sebep yok. Dolayısıyla zayıf ilke yeterlidir. Ölçümlerle ilgili bir diğer sorun bir par- çacık üzerinde yapılan ölçümün diğer par- çacığın durumunu da belirlemesidir. Bir parçacık üzerinde yapılan ölçüm sonucunun o parçacığın ölçüm cihazıyla etkileşmesinin sonucu olduğu söylenebilir. Ancak ölçüm cihazı etkileşmediği ikinci parçacığın durumunu nasıl belirleyebilir? Einstein, Podolsky ve Rosen bu durum için “gerçekliğin hiçbir mantıklı tanımı böyle bir şeye izin vermez” diye yazmıştı. Eintein, Podolsky ve Rosen’in EPR paradoksundan çıkardığı sonuç, kuantum mekaniğinin hâlâ eksiklikleri olduğuydu. Kuantum mekaniğinin yerini alabilecek, yerellik ve gerçeklik özelliklerine sahip bir kuramın geliştirilebileceğini düşü- nüyorlardı. Gizli Değişkenler Einstein ve arkadaşları kuantum mekaniğinin yerel gerçeklik ile çelişmesinin sebebinin, kuramın içermediği “gizli değiş- kenler” olduğunu düşünüyordu. Gizli de- ğişkenler ile kastedilenin ne olduğunu anlamak için istatistiksel mekaniğin makroskobik sistemlere uygulanmasının ne anlama geldiğine bakabiliriz. İstatistiksel mekanikte sistemin durumunu tanımlamak için kullanılan değiş- kenler -örneğin sıcaklık ve basınç- tek tek sistemin içerdiği parçacıkların değil sistemin tamamının özellikleridir. Kuram sistemin belirli bir andaki özelliklerinin istatistiksel ortalamalarını tahmin eder ancak tam değerlerini vermez. Örneğin kapalı bir kabın içindeki gazın kabın duvarlarına yaptığı basınç, kabın duvarlarına çarpan taneciklerin momentumlarına ve kaba çarpma yönlerine göre anlık olarak sü- rekli değişir. Kuramın tahmin ettiği ise sü- rekli olarak değişen anlık değerlerin istatistiksel ortalamasıdır. Eğer kabın içindeki tüm taneciklerin belirli bir andaki konumları ve momentumları belirlenebilseydi, kabın duvarlarına etki eden basıncın anlık değerini hesaplamak mümkün olurdu. Ancak bu bilgiye ulaşmak imkânsızdır. Dolayısıyla istatistiksel mekanik göz önü- ne alındığında, taneciklerin konumlarının ve momentumlarının, kuramda yer almayan gizli değişkenler olduğu söylenebilir.
Kuantum mekaniği için geliştirilmiş gizli değişken kuramlarından biri David Bohm’a aittir. Bohm’un kuramı esasen kuantum mekaniğinin yeniden yorumlanmasıdır ve kuantum mekaniğinin standart formülasyonuyla tamamen aynı tahminleri yapar. Bohm’un kuramında dalga fonksiyonları ölçüm sonuçları hakkında bilgi vermenin yanı sıra yeni bir rol daha üstlenir. Dalga fonksiyonları, parçacıklara etki eden kuantum mekaniğine özgü bir kuvvetin kaynağı olan bir alan da tanımlar. Bu kuantum mekaniğine özgü kuvvet, kuantum mekaniğinin yaygın yorumlarında, parçacıkların potansiyel enerji engellerini sanal momentumla tünelleyerek geçmesi gibi mantığa aykırı gözüken olguları daha mantıksal bir çerçevede açıklar. Bohm’un kuramına göre gizli değişkenler, sistemin içerdiği parçacıkların konumları ve momentumlarıdır. Bohm’un yorumuna gö- re parçacıkların belirli konumları ve momentumları vardır yani kuram gerçeklik özelliğine sahiptir. Kuantum mekani- ği ile yapılan olasılığa dayalı tahminler, parçacıkların konumlarını ve momentumlarını belirlemenin imkânsızlığından kaynaklanır. Bohm’un kuantum mekani- ği yorumu gerçeklikle değil ama yerellikle çelişir. Bu durumun nedeni kuantum mekaniğine özgü kuvveti tanımlayan dalga fonksiyonunun, aralarındaki mesafe ne olursa olsun parçacıkların anlık olarak iletişim kurmalarına izin vermesidir. Bell Teoremi John Steward Bell 1954’te yayımladığı makalede EPR paradoksunu ele alarak, kuantum mekaniğinin yerel gerçeklik özelli- ğine sahip olacak şekilde yeniden formü- le edilmesi durumunda, iki parçacık üzerinde yapılacak spin ölçümlerinin sonuç- ları arasındaki bağlılaşımlarla ilgili bir eşitsizlik türetti. Yerel gerçeklik özelliğine sahip bir kuramın eşitsizlikleri sağlaması gerekir. Ancak kuantum mekaniği kullanılarak yapılan hesaplar eşitsizlikleri sağlamaz. Bell makalesini şöyle sonlandırmıştı: “İstatistiksel tahminleri değiştirmeden ölçümlerin sonuçlarını belirlemek amacıyla kuantum mekaniğine parametrelerin eklendiği bir kuramda, aralarında ne kadar mesafe olursa olsun bir ölçüm cihazının diğer ölçümün sonuçlarını etkileyebileceği bir mekanizma olmalıdır. Üstelik sinyal anlık olarak yol almalıdır, dolayısıyla böyle bir kuram Lorentz değişimsiz [özel görelilik kuramı ile uyumlu] olamaz. Ancak kuantum mekaniğinin tahminlerinin geçerliliği sınırlıysa durum değişir.” Özetle Bell teoremi, kuantum mekani- ğinin tahminlerinin, kuramın yerel ger- çeklik özelliğine sahip olacak biçimde yeniden yorumlanamayacağını söyler. Eğer kuantum mekaniğinin tahminleri doğruysa, kuantum mekaniğinin yerini alabilecek daha gelişmiş bir kuram da yerel gerçeklik özelliğine sahip olamayacaktır. Dolayısıyla yapılması gereken şey, deneyler yaparak sonuçların Bell eşitsizliklerini sağlayıp sağ- lamadığını kontrol etmektir. Deneysel Çalışmalar Bell eşitsizlikleri ile ilgili deneylerin yapılması pek çok bakımdan zordur. Öncelikle iki ayrı ölçüm cihazının konumları- nın, parçacıkların birbirleriyle ışık hızıyla iletişim kuramayacak şekilde ayarlanması gerekir. Işık hızının yaklaşık saniyede 300.000 kilometre olduğu düşünülürse ya ölçüm zamanları çok hassas bir biçimde ayarlanmalı ya da mesafe büyük olmalı- dır. İkinci olarak ölçümler sırasında kullanılan dedektörler mükemmel değildir. Dolayısıyla ya deney düzeneklerini mükemmele yakın bir biçimde ölçüm yapacak şekilde düzenlenmeli ya da sonuçları analiz ederken Bell eşitsizliklerinin yerine dedektörlerin kusurlarını göz önüne alan başka eşitsizlikler kullanılmalıdır.Bugüne kadar yapılan deneylerin hiçbiri tamamen kusursuz değil. Ancak sonuçların Bell eşitsizliklerini sağlamadığı görülüyor. Araştırmacılar gelecek birkaç sene içerisinde kusursuz bir deneyin yapılabileceğini düşünüyor. Esasen Bell teoremi ile ilgili deneylerde göz önünde bulundurulması gereken bir diğer etken daha var: özgür irade. Deneyler sırasında parçacıkların spinlerinin hangi yönde ölçüleceğini deneycilerin özgür iradeleri ile belirleyeceği varsayılıyor. Ancak özgür irade nedir? Hatta özgür irade diye bir şey var mıdır? Bell teoremi ve benzeri konularla ilgili deneyler yaparken özgür iradenin de dikkate alınması gerektiğini düşünen pek çok bilim insanı var. Nobel Fizik Ödülü sahibi Gerard ’t Hooft özgür irade diye bir şey olmadığını düşünenlerden. “Kuantum Mekaniğinde Özgür İrade Varsayımı” başlıklı makalesinden alınan şu metin Prof. ’t Hooft’un görüşlerinin özeti niteli- ğinde: “Kendi irademizle üzerinde ölçüm yaptığımız parçacıkları etkilemeden cihazların kurulumunu de- ğiştirebilir miyiz? Etrafımızdaki mikroskobik değiş- kenleri ve özellikle de incelemek istediğimiz parçacığı etkilemeden spinin z bileşenini ölçmekten cayıp x bileşenini ölçmeye karar verebilir miyiz? Makinelerimizi ve kendi karar verme sürecimizi makroskobik cihazlarla -örneğin yörüngelerinde hareket eden gezegenlerle- değiştirdiğimizi varsayalım. Merkür, Plüton üzerinde ‘ölçüm yaparken’ kendi iradesiyle ve Plüton’un hareketini etkilemeden yörüngesindeki konumunu değiştirebilir mi? Tabii ki hayır. Merkür’ün yörüngesindeki konumunu değiştirdiğinin hayal edilebilmesi için -Plüton’un hareketi de dahil olmak üzere- gezegenler sisteminin bütün geçmi- şi de değiştirilebilmelidir. Kısacası geçmişi ve tabii ki geleceği değiştirmeden bugünü değiştiremezsiniz. Sadece ölçüm cihazlarının bugünkü kurulumunu değiştirecek şekilde geçmişi değiştirilebilir mi? Bize yaklaşan parçacıkların dalga fonksiyonlarını de- ğiştirmeden ölçüm cihazlarında değişiklik yapabilir miyiz? (.....) ‘Özgür irade’, yani geçmişimizi değiştirmeden davranışlarımızı değiştirmek, imkânsızdır.” Jason Gallicchio, Andrew Friedman ve David Kaiser 2014’te Physical Review Letters’da yayımladıkları bir makalede, Bell teoremi deneylerinde özgür iradeden kaynaklanabilecek kusurları gidermek için kuasarlardan yayılan ışıklardan yararlanılacak bir deney yapılmasını önerdiler. Araştırmacılar, Büyük Patlama’dan beri aralarında hiçbir iletişim olmamış iki kuasarın gözlemlenmesi sonucunda elde edilen verileri kullanarak hangi özellikler hakkında ölçüm yapılacağının belirlenmesi durumunda özgür iradeden kaynaklanabilecek kusurların giderilebileceğini ileri sürüyor. Bell Teoreminin Sonuçları Eğer gelecekte yapılacak “mükemmel” deneyler de Bell eşitsizliklerinin sağlanmadığını gösterirse bundan ne sonuç çıkarmalıyız? Bell teoremine giden yol, kuantum mekaniğinin hâlâ eksiklikleri olan bir kuram olduğu düşüncesinden çıkmıştı. Fakat deney sonuçları Bell eşitsizliklerinin sağlanmadığı- nı gösterse bile, bu kuantum mekaniğinin eksiklikleri olmadığı anlamına gelmez. Ancak Bell teoremi, kuantum mekaniğinin eksikleri olsa bile onun yerini alacak daha gelişmiş bir kuramın da yerel gerçeklik özelliğine sahip olamayacağını söyler. Bu durumda ya yerellikten ya gerçeklikten ya da her ikisinden de vazgeçmek gerekecektir.